一般情況下，水環(huán)真空泵以一定轉速旋轉工作，如果其轉速等于或接近泵轉軸系統(tǒng)振動頻率的倍數(shù)，水環(huán)真空泵就會發(fā)生猛烈的振動，即產生共振。如果轉速一直停留在臨界轉速附近，軸的變形就將速度增大，導致?lián)p壞泵的零件，甚至整個機器的破壞。
為了避免共振現(xiàn)象的發(fā)生，應首先計算水環(huán)真空泵泵軸的固有頻率。由于共振時泵的轉速等同于臨界轉速，所以實質的問題是計算水環(huán)真空泵的臨界轉速。第一階臨界轉速下，振動激烈，最為危險，所以通常主要計算第一階臨界轉速。
目前，計算臨界轉速的方法有:瑞利法、等效重量法以及鄧克爾萊方程法等。對 于 實 際
中的水環(huán)真空泵轉軸，都是多階變徑軸，使用瑞利法在計算撓度時會變得非常繁瑣，單一運用等效重量法和鄧克爾萊方程也不能有效的解決。同時現(xiàn)行計算臨界轉速都是將葉輪載荷簡化為集中載荷，當葉輪軸向長度較長時將會嚴重影響計算準確性。
因此，針對以上問題，本文提出并使用一種新的有效的計算方法，以解決計算轉軸系統(tǒng)的臨界轉速問題。
計算原理該計算首先將階梯軸通過當量直徑來等效轉換為等徑軸，計算出其臨界轉速，同時將葉輪等效為均布載荷，利用疊加原理計算撓度，通過瑞利法可計算 出 葉
輪 載 荷 下(不 計 軸 重)的 臨 界 轉 速。最后運用鄧克爾萊方程計算出轉動機構的臨界轉速。
計算結果
選用某型號水環(huán)真空泵的轉軸系統(tǒng)進行分析，利用MATLAB對數(shù)據(jù)進行計算，由 于 系 統(tǒng) 材料為304鋼，密 度ρ=7930kg/m3，彈 性 模
量E=2.06×1011Pa。其 余 參 數(shù)
為M1=344kg;M2=676kg;L=1.54m;a=0.4m;b=0.35m;l=0.79m。計算出其它參數(shù)為dv=0.187m;I=5.9×10-5m4。代入上述各式中可得ωs=966rad/s;ωc=772rad/s;ωn=603rad/s;f=96.0Hz。
本文提出的計算方法為工程設計中水環(huán)真空泵轉軸系統(tǒng)臨界轉速的計算提供了方便，特別適用于葉輪轉子軸向長度較長而不宜采用集中載荷的實際情況。相對于傳統(tǒng)經驗計算公式，雖然該計算途徑的計算量偏大，但可以通過充分利用計算機計算軟件來簡化計算過程，同時又提高了計算精度，對于現(xiàn)代工程設計是很有必要的。